Упр.1003 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
1) 6×3 — 8×2 + Зxу — 4у;
2) x4 — 6×2у + 9у2 — 16;
3) 125×3/27-m6n9/64;
4) с2 — 2с — b2 -4b- 3.
Пусть в прошлом году площадь огорода под капусту была $$x$$, а урожайность — $$y$$. Тогда в этом году площадь стала $$0{,}9x$$, а урожайность — $$1{,}12y$$.
В прошлом году фермер собрал $$xy$$ капусты, а в этом году:
$$0{,}9x \cdot 1{,}12y = 1{,}008xy.$$
Значит, урожай изменился на:
$$\frac{1{,}008xy-xy}{xy}\cdot 100\% = 0{,}008\cdot 100\% = 0{,}8\%.$$
Следовательно, урожай капусты увеличился на 0,8 %.
1) $$6x^3-8x^2+3xy-4y = (6x^3+3xy)-(8x^2+4y)$$
$$= 3x(2x^2+y)-4(2x^2+y)$$
$$= (2x^2+y)(3x-4).$$
2) $$x^4-6x^2y+9y^2-16 = (x^2-3y)^2-16$$
$$= (x^2-3y-4)(x^2-3y+4).$$
3) $$\frac{125x^3}{27}-\frac{m^6n^9}{64}=\left(\frac{5x}{3}\right)^3-\left(\frac{m^2n^3}{4}\right)^3$$
$$= \left(\frac{5x}{3}-\frac{m^2n^3}{4}\right)\left(\frac{25x^2}{9}+\frac{5xm^2n^3}{12}+\frac{m^4n^6}{16}\right).$$
4) $$c^2-2c-b^2-4b-3 = (c^2-2c+1)-(b^2+4b+4)+4-3$$
$$= (c-1)^2-(b+2)^2$$
$$= (c-1-b-2)(c-1+b+2)$$
$$= (c-b-3)(c+b+1).$$
Ответ
Урожай увеличился на $$0{,}8\%$$.
1) $$ (2x^2+y)(3x-4) $$
2) $$ (x^2-3y-4)(x^2-3y+4) $$
3) $$ \left(\frac{5x}{3}-\frac{m^2n^3}{4}\right)\left(\frac{25x^2}{9}+\frac{5xm^2n^3}{12}+\frac{m^4n^6}{16}\right) $$
4) $$ (c-b-3)(c+b+1) $$
