Проверьте себя №6 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

1. При каком значении аргумента значение функции у = -1,5x + 4 равно -2?
А) 4 Б) -4 В) 2 Г) -2
2. Среди данных функций укажите прямую пропорциональность:
А) у=12+х Б) у=12 В) y=12/x Г) y=12x
3. Какая из данных функций не является линейной?
А) y = -2х + 9 В) у = -x/2 + 9
Б) у = -2/x + 9 Г) у = 9 — 0,2х
4. Через какую из данных точек проходит график функции у = х^2 — 3?
А) A (-3; 0) В) С (-3; 3)
Б) B (-3; 6) Г) D (-3; -12)
5. Утром ученик пошёл в школу, а после уроков вернулся домой. На рисунке 40 изображён график зависимости расстояния между учеником и его домом от времени движения. Сколько часов ученик находился в школе?
А) 5 ч Б) 4,5 ч В) 4 ч Г) 3,5 ч
6. Графиком какой из данных функций является прямая, проходящая через начало координат?
А) у = 20 + x В) у = 20 — x:
Б) у = 20x Г) у = х — 20
7. Графиком какой из данных функций является горизонтальная прямая?
А) y=1/9 Б) y=1/9 -x В) У=1/9 x+1 Г) y=1/9 x
8. В какой точке график функции у = х — 2 пересекает ось ординат?
А) A (0; -2) Б) В (0; 2) В) С (2; 0) Г) D (-2; 0)
9. Определите абсциссу точки пересечения графиков функций у = 8- 4х и у = х + 14.
А) -2 Б) 2 В)-1,2 Г) 1,2
10. На каком из рисунков изображён график функции у = 0,2x: (рис. 41)?
11. График какой функции изображён на рисунке 42?
А) у = 3х В) у = х + 3
Б) у = -х + 3 Г) у = 1/3 x
12. При каком значении m график функции у = mх + 2m — 5 пересекает ось х в точке с абсциссой -1?
А) 5 В) -3
Б) -5 Г) 3

Подробный ответ

$$-2=-1{,}5x+4$$
$$-1{,}5x=-6$$
$$x=4$$
Подходит вариант А.
Прямая пропорциональность задаётся формулой $$y=kx,\ k\ne 0.$$
Значит, подходит $$y=12x.$$
Ответ: Г.
Линейная функция имеет вид $$y=kx+b.$$
Функция $$y=-\dfrac{2}{x}+9$$ не является линейной.
Ответ: Б.
Проверим точку $$(-3;6)$$:
$$y=x^2-3$$
$$6=(-3)^2-3=9-3=6$$
Точка подходит.
Ответ: Б.
Ученик был в школе с $$0{,}5$$ ч до $$4{,}5$$ ч, значит:
$$4{,}5-0{,}5=4$$
Ответ: В.
График функции вида $$y=kx$$ проходит через начало координат.
Значит, подходит $$y=20x.$$
Ответ: Б.
График функции $$y=b$$, где $$b\ne 0$$, — горизонтальная прямая.
Значит, подходит $$y=\dfrac{1}{9}.$$
Ответ: А.
График функции $$y=x-2$$ пересекает ось ординат при $$x=0$$:
$$y=0-2=-2$$
Точка пересечения: $$\left(0;-2\right).$$
Ответ: А.
Найдём абсциссу точки пересечения графиков:
$$8-4x=x+14$$
$$-5x=6$$
$$x=-1{,}2$$
Ответ: В.
Для функции $$y=0{,}2x$$ при $$x=0$$ получаем $$y=0$$, а при $$x=1$$ — $$y=0{,}2$$.
Значит, это график на рисунке В.
Ответ: В.
График проходит через точки $$\left(0;3\right)$$ и $$\left(3;0\right).$$
Найдём уравнение прямой:
$$y=kx+b$$
$$3=b$$
$$0=3k+3$$
$$3k=-3$$
$$k=-1$$
Следовательно, $$y=-x+3.$$
Ответ: Б.
График пересекает ось $$x$$ в точке с абсциссой $$-1$$, значит при $$x=-1$$ имеем $$y=0$$:
$$0=m(-1)+2m-5$$
$$-m+2m-5=0$$
$$m=5$$
Ответ: А.