Проверьте себя №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Представьте в виде многочлена выражение 3у^2 (y^3 +1).
А) 3y^6 + 1 Б) 3у^6 + Зу^2 В) 3у^5 + 1 Г) 3у^5 + 3у^2
2. Упростите выражение -9y(y-3)+4,5y(2y-4).
А) 45у Б) -45у В) -9у Г) 9у
3. Какому многочлену равно выражение (x — 3)(x + 7)?
А) x^22 + 4x — 21 В) x^2 + 10x — 21
Б) x^2 — 4x — 21 Г) x^2 — 10x — 21
4. Упростите выражение (3x + 2)(2x — 1) — (5x — 2)(x — 4).
А) x^2 — 23x — 10 В) x^2 — 21x + 6
Б) x^2 + 23x — 10 Г) x^2 + 21x + 6
5. Вынесите общий множитель за скобки: 3mn — 4mk.
А) n(3m — 4k) В) n(4m — 3k)
Б) m(3п — 4k) Г) m(4п — 3k)
6. Разложите на множители выражение m^2 n+ mn^2.
А) m(m + n) В) mn(m + n)
Б) n(m + n) Г) m^2 n^2 (m + n)
7. Разложите выражение mn — mn^2 на множители.
А) mn(1 — n) В) m(1 — n)(1 — n)
Б) mn(1 + n) Г) n(l — m)(l — m)
8. Представьте многочлен 2x^2 — 4x^6 в виде произведения одночлена и многочлена.
А) 2x^2(1 — 2x^3) В) 2x^2(2 — х^3)
Б) 2x^2(1 -2x^4) Г) 2x^2(2 — х^4)
9. Решите уравнение х^2 — 2x = 0.
А) 0 Б) 0; -2 В) 0; 2 Г) 2
10. Представьте в виде произведения многочлен ах — ау + 5x — 5у.
А) (x — у)(а + 5) В) (x + у)(а — 5)
Б) (x — у)(а — 5) Г) (x + у)(а + 5)
11. Решите уравнение (x-1)/2- (x+1)/3 = 1.
А) 11 Б) 1 В) 7 Г) 5
12. Значение переменной а таково, что значение выражения а^2-7a+3 равно 2. Найдите значение выражения 2а^2 -14a+10.
А) 4 Б) 12 В) 8 Г) 14

1. $$3y^2(y^3+1)=3y^5+3y^2$$

   Ответ: Г.

2. $$-9y(y-3)+4{,}5y(2y-4)=-9y^2+27y+9y^2-18y=9y$$

   Ответ: Г.

3. $$\begin{aligned}
   (x-3)(x+7)&=x^2+7x-3x-21\\
   &=x^2+4x-21
   \end{aligned}$$

   Ответ: А.

4. $$\begin{aligned}
   (3x+2)(2x-1)-(5x-2)(x-4)&=6x^2-3x+4x-2\\
   &\quad-(5x^2-20x-2x+8)\\
   &=6x^2+x-2-5x^2+22x-8\\
   &=x^2+23x-10
   \end{aligned}$$

   Ответ: Б.

5. $$3mn-4mk=m(3n-4k)$$

   Ответ: Б.

6. $$m^2n+mn^2=mn(m+n)$$

   Ответ: В.

7. $$mn-mn^2=mn(1-n)$$

   Ответ: А.

8. $$2x^2-4x^6=2x^2(1-2x^4)$$

   Ответ: Б.

9. $$\begin{aligned}
   x^2-2x&=0\\
   x(x-2)&=0\\
   x&=0 \text{ или } x=2
   \end{aligned}$$

   Ответ: В.

10. $$\begin{aligned}
    ax-ay+5x-5y&=a(x-y)+5(x-y)\\
    &=(x-y)(a+5)
    \end{aligned}$$

    Ответ: А.

11. $$\begin{aligned}
    \frac{x-1}{2}-\frac{x+1}{3}&=1\\
    3(x-1)-2(x+1)&=6\\
    3x-3-2x-2&=6\\
    x&=11
    \end{aligned}$$

    Ответ: А.

12. $$a^2-7a+3=2$$
    Тогда
    $$\begin{aligned}
    2a^2-14a+10&=2(a^2-7a+5)\\
    &=2\bigl((a^2-7a+3)+2\bigr)\\
    &=2(2+2)=8
    \end{aligned}$$

    Ответ: В.