Проверьте себя №2 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Какое из данных равенств не является тождеством?
А) -3(а-Ь)=-3а+3b В) 8а-(4а+1)=4а-1
Б) 9а-8а+а=2а Г) -(х+3у)+(2х-у)=Зх+2у
2. Найдите значение выражения (-2,4+0,4)^4.
А) -8 Б) 8 В) 16 Г) -16
3. Упростите выражение (-а^6)^3·(-а^7)^4.
А) а^20 Б) -а^20 В) а^46 Г) -а^46
4. Выполните возведение в степень: (0,За^4)^2 .
А) 0,9а^6 Б) 0,9а^8 В) 0,09а^6 Г) 0,09а^8
5. Какое из данных выражений является одночленом?
А) 0,4х+у В) 0,4ху
Б) 0,4х-у Г) нет ни одного
6. Какому из одночленов равно выражение 0,7a^3 b^2 ·1/7 a^2 b^4?
А) 7а^5 Ь^6 Б) 7а^6 b^8 В) 0,1а^5 b^6 Г) 0,1а^6 b^8
7. Квадратом какого из данных одночленов является выражение 1/4 b^64 c^100?
А) -1/2 b^8 c^10 Б) 1/2 b^32 c^50 В) 1/2 b^8 c^10 Г) -1/2 b^32 c^10
8. Известно, что m<0 и m<0. Сравните с нулём значение выражения m^5 n^6. А) m^5 n^6 = 0 В) m^5 n^6 < 0 Б) m^5 n^6 > 0 Г) невозможно определить
9. Приведите подобные члены многочлена 2Х^2 + 6ху — 5х^2 — 9ху + 3у^2.
А) -3ху В) 3x^2 y^2
Б) -Зх^2 — 3ху + 3у^2 Г) Зх^2 + 3ху + 3y^2
10. Найдите разность многочленов х^2 -3x-4 и x-3x^2 -2.
А) 4х^2 — 4х — 2 В) -2Х^2 — 2х — 6
Б) -2х^2 — 4х — 2 Г) 4Х^2 — 4х — 6
11. Какое из данных выражений принимает только отрицательные значения?
А) х^6 + 4 Б) х^6 — 4 В) -х^6 + 4 Г)-х^6 — 4
12. Какое наименьшее значение может принимать выражение (х — 7)^2 + 2?
А) 2 Б) 7 В) 5 Г) 9

1. Проверим равенства:

   $$-3(a-b)=-3a+3b$$
   $$9a-8a+a=2a$$
   $$8a-(4a+1)=8a-4a-1=4a-1$$
   $$-(x+3y)+(2x-y)=-x-3y+2x-y=x-4y$$

   Последнее равенство не является тождеством.

2. $$(-2{,}4+0{,}4)^4=(-2)^4=16$$

3. $$(-a^6)^3\cdot(-a^7)^4=-a^{18}\cdot a^{28}=-a^{46}$$

4. $$(0{,}3a^4)^2=0{,}3^2\cdot a^8=0{,}09a^8$$

5. Одночленом является выражение $$0{,}4xy.$$

6. $$0{,}7a^3b^2\cdot \frac17 a^2b^4=0{,}1a^5b^6$$

7. $$\left(\frac12 b^{32}c^{50}\right)^2=\frac14 b^{64}c^{100}$$

8. Так как $$m<0$$ и $$n<0,$$ то $$m^5<0,$$ $$n^6>0,$$ значит

   $$m^5n^6<0.$$

9. $$2x^2+6xy-5x^2-9xy+3y^2=-3x^2-3xy+3y^2$$

10. $$(x^2-3x-4)-(x-3x^2-2)=x^2-3x-4-x+3x^2+2=4x^2-4x-2$$

11. Только отрицательные значения принимает выражение $$-x^6-4,$$ так как $$-x^6\le 0$$ и $$-4<0.$$

12. $$(x-7)^2+2\ge 2,$$
    значит наименьшее значение равно $$2$$ при $$x=7.$$

Ответ

1 — Г, 2 — В, 3 — Г, 4 — Г, 5 — В, 6 — В, 7 — Б, 8 — В, 9 — Б, 10 — А, 11 — Г, 12 — А.