Проверьте себя №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

1. Вычислите значение выражения 5-4b при b=-2.
А) 3 Б) -3 В) 13 Г) -13
2. Найдите значение выражения 1/5 m+1/3 n, если m = 35, n = -18.
А) 1 Б) 2 В) 3 Г) 4
3. Какое из данных выражений является записью разности произведения чисел а и b и числа с?
А) а — Ьс Б) ab — с В) а(Ь — с) Г) (а — Ь)с
4. Среди данных алгебраических выражений укажите целое.
А) b/(b-7) Б) ab-c В) (b+5)/7 Г) (b+5)/b.
5. Найдите корень уравнения 7x+2=3x-6.
А) 2 Б) 1 В) -2 Г) -1
6. Какое из уравнений является линейным?
А) 2x+3=0 В) |x|-4=0
Б) 1/x=0 Г) (x-1)(x-2)=0
7. Решите уравнение x/2-x/3=6.
А) 12 Б) 36 В)-6 Г)-1
8. Решите уравнение 2(x-3)-(x+4)=x-10.
А) 0 В) х — любое число
Б) корней нет Г) 10
9. При каком значении а уравнение (a+4)x=a-3 не имеет корней?
А) 3 В) 0
Б) -4 Г) такого значения не существует
10. Известно, что 45 % числа а на 7 больше, чем 1/3 этого числа. Найдите число а.
А) 36 Б) 45 В) 60 Г) 90
11. Трое рабочих изготовили 70 деталей. Первый рабочий изготовил в 2 раза меньше деталей, чем второй, а третий — на 10 деталей больше, чем первый.
Пусть первый рабочий изготовил х деталей. Какое из данных уравнений соответствует условию задачи?
А) х+2х+2х+10=70 Б) х+2x+2x-10=70
В) х+2х+x+10=70 Г) х+2x+x-10=70
12. На первом участке было в 4 раза больше кустов малины, чем на втором. Когда с первого участка пересадили на второй 12 кустов, то на втором участке стало в 2 раза меньше кустов малины, чем на первом.
Пусть на втором участке было сначала x кустов. Какое из данных уравнений является математической моделью ситуации, описанной в условии задачи?
А) 2(4x-12)=x+ 12 В) 4x+12=2(x-12)
Б) 2(4x+12)=x-12 Г) 4x-12=2(x+12)

Подробный ответ

При $$b=-2$$:
$$5-4b=5-4\cdot(-2)=5+8=13.$$
Ответ: В.
При $$m=35,$$ $$n=-18$$:
$$\frac15m+\frac13n=\frac15\cdot35+\frac13\cdot(-18)=7-6=1.$$
Ответ: А.
Разность произведения чисел $$a$$ и $$b$$ и числа $$c$$ записывается так:
$$ab-c.$$
Ответ: Б.
Целым является выражение, в котором нет деления на выражение с переменной. Это:
$$\frac{b+5}{7}.$$
Ответ: В.
Решим уравнение:
$$7x+2=3x-6$$
$$7x-3x=-6-2$$
$$4x=-8$$
$$x=-2.$$
Ответ: В.
Линейное уравнение имеет вид $$ax=b$$, где $$a\neq0$$. Среди данных уравнений линейное:
$$2x+3=0.$$
Ответ: А.
Решим уравнение:
$$\frac{x}{2}-\frac{x}{3}=6$$
Умножим обе части на $$6$$:
$$3x-2x=36$$
$$x=36.$$
Ответ: Б.
Решим уравнение:
$$2(x-3)-(x+4)=x-10$$
$$2x-6-x-4=x-10$$
$$x-10=x-10$$
Получаем верное тождество, значит, $$x$$ — любое число.
Ответ: В.
Если $$a+4=0$$, а $$a-3\neq0$$, то уравнение $$ (a+4)x=a-3 $$ не имеет корней.
Отсюда:
$$a=-4.$$
Ответ: Б.
Составим уравнение:
$$0{,}45a-\frac13a=7.$$
$$\frac{9}{20}a-\frac13a=7$$
Умножим на $$60$$:
$$27a-20a=420$$
$$7a=420$$
$$a=60.$$
Ответ: В.
Пусть первый рабочий изготовил $$x$$ деталей, тогда второй — $$2x$$ деталей, а третий — $$x+10$$ деталей. По условию:
$$x+2x+x+10=70.$$
Ответ: Б.
Пусть на втором участке сначала было $$x$$ кустов, тогда на первом — $$4x$$ кустов.
После пересадки 12 кустов на первом стало $$4x-12$$, а на втором — $$x+12$$. По условию, на втором участке стало в 2 раза меньше, чем на первом:
$$2(x+12)=4x-12.$$
Ответ: Г.