Ответы на вопросы Параграф 7 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

2. Как умножить степени с одинаковыми основаниями?
3. Как разделить степени с одинаковыми основаниями?
4. Как возвести степень в степень?
5. Как возвести произведение в степень?

1. Тождество, выражающее основное свойство степени:
   $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}.$$
2. Чтобы умножить степени с одинаковыми основаниями, нужно сложить их показатели, а основание оставить прежним:
   $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}.$$
3. Чтобы разделить степени с одинаковыми основаниями, нужно из показателя степени делимого вычесть показатель степени делителя, а основание оставить прежним:
   $$a^m : a^n = a^{m-n}, \quad a \ne 0.$$
4. Чтобы возвести степень в степень, нужно показатели перемножить, а основание оставить прежним:
   $$(a^m)^n = a^{mn}.$$
5. Чтобы возвести произведение в степень, нужно каждый множитель возвести в степень и полученные результаты перемножить:
   $$(ab)^n = a^n b^n.$$

Ответ

$$a^m \cdot a^n = a^{m+n}; \quad a^m : a^n = a^{m-n}, \ a \ne 0; \quad (a^m)^n = a^{mn}; \quad (ab)^n = a^n b^n.$$