Ответы на вопросы Параграф 5 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

2. Что называют тождеством?
3. Что называют тождественным преобразованием выражения?
4. Какие тождественные преобразования выражений вы знаете?
5. Какие приёмы используют для доказательства тождеств?

1. Тождественно равные выражения — это выражения, соответствующие значения которых равны при любых значениях входящих в них переменных.
2. Тождество — это равенство, верное при любых значениях входящих в него переменных.
3. Тождественное преобразование выражения — это замена одного выражения другим, тождественно равным ему.
4. Тождественные преобразования выражений:
   • раскрытие скобок;
   • приведение подобных слагаемых;
   • упрощение.
5. Для доказательства тождеств используют такие приёмы:
   • тождественно преобразуют одну из частей данного равенства, получая другую часть;
   • тождественно преобразуют каждую из частей данного равенства, получая одно и то же выражение;
   • доказывают, что разность левой и правой частей данного равенства тождественно равна нулю.

Ответ

1) Тождественно равные выражения — это выражения, соответствующие значения которых равны при любых значениях входящих в них переменных.
2) Тождество — это равенство, верное при любых значениях входящих в него переменных.
3) Тождественное преобразование выражения — это замена одного выражения другим, тождественно равным ему.
4) Раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, упрощение.
5) Тождественно преобразуют одну из частей равенства; преобразуют обе части к одному и тому же выражению; доказывают, что разность левой и правой частей тождественно равна нулю.