Ответы на вопросы Параграф 28 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
2. Что является решением системы уравнений с двумя переменными?
3. Что означает решить систему уравнений?
4. В чём суть графического метода решения систем уравнений с двумя переменными?
5. Сколько решений может иметь система двух линейных уравнений с двумя переменными?
6. Каково взаимное расположение прямых, являющихся графиками двух линейных уравнений с двумя переменными, составляющих систему уравнений, если:
1) система имеет единственное решение;
2) система не имеет решений;
3) система имеет бесконечно много решений?
- Говорят, что нужно решить систему уравнений, если требуется найти все общие решения нескольких уравнений.
- Решением системы уравнений с двумя переменными называют пару значений переменных, обращающую каждое уравнение в верное равенство.
- Решить систему уравнений — это значит найти все её решения или доказать, что решений нет.
- Суть графического метода решения систем уравнений с двумя переменными:
- построить на одной координатной плоскости графики уравнений, входящих в систему;
- найти координаты всех точек пересечения построенных графиков;
- полученные пары чисел и будут искомыми решениями.
- Система двух линейных уравнений с двумя переменными может:
- иметь одно решение;
- не иметь решений;
- иметь бесконечно много решений.
- Взаимное расположение прямых:
- если система имеет единственное решение, то прямые пересекаются;
- если система не имеет решений, то прямые параллельны;
- если система имеет бесконечно много решений, то прямые совпадают.
Ответ
1) Нужно найти все общие решения нескольких уравнений.
2) Решение системы — пара значений переменных, обращающая каждое уравнение в верное равенство.
3) Решить систему — значит найти все её решения или доказать, что решений нет.
4) Построить графики уравнений на одной плоскости и найти точки их пересечения.
5) Система может иметь одно решение, не иметь решений или иметь бесконечно много решений.
6) 1) прямые пересекаются; 2) прямые параллельны; 3) прямые совпадают.
