Ответы на вопросы Параграф 24 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
2. Какие два условия должны выполняться, чтобы фигура была графиком функции р.
3. Может ли график функции состоять из одной точки?
4. Всякая ли фигура может служить графиком функции?
5. Приведите пример фигуры, которая не может являться графиком функции.
6. Сколько общих точек может иметь с графиком функции любая прямая, перпендикулярная оси абсцисс?
Графиком функции называют геометрическую фигуру, состоящую из всех тех и только тех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты — соответствующим значениям функции.
Чтобы фигура была графиком функции, должны выполняться два условия:
1) если $$x_0$$ — некоторое значение аргумента, а $$f(x_0)$$ — соответствующее значение функции, то точка $$\left(x_0; f(x_0)\right)$$ принадлежит графику;
2) если $$\left(x_0; y_0\right)$$ — координаты произвольно выбранной точки графика, то $$x_0$$ и $$y_0$$ — соответствующие значения независимой и зависимой переменных функции, то есть $$y_0=f(x_0)$$.
График функции не может состоять из одной точки.
Не всякая фигура может служить графиком функции.
Например, окружность не может являться графиком функции, так как по заданному значению переменной $$x$$ не всегда однозначно находится значение переменной $$y$$.
Любая прямая, перпендикулярная оси абсцисс, может иметь с графиком функции не более одной общей точки.
