Вопросы и задания Параграф 9 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.
2. Преобразуйте в многочлен произведение: $$ab$$ и $$a+4b$$; $$xy$$ и $$x^2+xy+y^2$$.
3. Какое преобразование называют разложением многочлена на множители?
4. На примере многочлена $$2xy-6x^2$$ объясните, как выполняется разложение на множители вынесением общего множителя за скобки.

1. Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена, а полученные результаты сложить.

2. $$ab(a+4b)=a^2b+4ab^2$$

   $$xy(x^2+xy+y^2)=x^3y+x^2y^2+xy^3$$

3. Разложение многочлена на множители — это представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов.

4. $$2xy-6x^2=2x\cdot y-2x\cdot 3x=2x(y-3x)$$

   Здесь вынесли общий множитель $$2x$$ за скобки.

Ответ

1) Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена, а полученные результаты сложить.

2) $$ab(a+4b)=a^2b+4ab^2$$, $$xy(x^2+xy+y^2)=x^3y+x^2y^2+xy^3$$

3) Разложение многочлена на множители — это представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов.

4) $$2xy-6x^2=2x(y-3x)$$