Вопросы и задания Параграф 4 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
- Что называется средним арифметическим ряда чисел? Может ли среднее арифметическое ряда чисел не совпадать ни с одним из чисел ряда?
- Что называется размахом ряда чисел?
- Что называется модой ряда чисел? Любой ли ряд чисел имеет моду? Может ли ряд чисел иметь более одной моды? Может ли мода ряда чисел не совпадать ни с одним из чисел ряда?
- Что называется медианой ряда чисел? Может ли медиана ряда чисел не совпадать ни с одним из чисел ряда? Какое число является медианой упорядоченного ряда, содержащего $$2n-1$$ чисел? $$2n$$ чисел?
Виды числовых промежутков: отрезок, интервал, полуинтервал, открытый луч, замкнутый луч.
Расстояние между двумя точками координатной прямой равно модулю разности их координат:
$$AB = |x_1 — x_2|.$$
Например, если $$A = 7{,}5$$ и $$B = 8{,}9,$$ то
$$AB = |7{,}5 — 8{,}9| = |-1{,}4| = 1{,}4.$$
Пример функциональной зависимости:
$$s = 50t,$$
где $$t$$ — независимая переменная, а $$s$$ — зависимая. Область определения: $$t > 0.$$
Для функции $$y = 6x + 12$$:
а) чтобы по значению аргумента найти значение функции, нужно подставить это значение вместо $$x$$.
Например, при $$x = 2$$:
$$y = 6 \cdot 2 + 12 = 12 + 12 = 24.$$
б) чтобы найти значение аргумента, которому соответствует заданное значение функции, нужно подставить это значение вместо $$y$$ и решить уравнение.
Например, при $$y = 0$$:
$$0 = 6x + 12 \\ 6x = -12 \\ x = -2.$$
Графиком функции называется множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты — соответствующим значениям функции.
По графику функции значение функции при заданном $$x$$ находят так: через точку на оси $$x$$ проводят перпендикуляр к оси $$x$$ до пересечения с графиком, а затем из точки пересечения — перпендикуляр к оси $$y$$.
По графику функции значение аргумента при заданном $$y$$ находят так: через точку на оси $$y$$ проводят перпендикуляр к оси $$y$$ до пересечения с графиком, а затем из точки пересечения — перпендикуляр к оси $$x$$.
По графику на рисунке 25: при $$x = 5$$ получаем $$y = 2$$, а при $$y = -1$$ получаем $$x = 0$$.
Ответ
1) Отрезок, интервал, полуинтервал, открытый луч, замкнутый луч. 2) $$AB = |x_1 — x_2|$$. 3) Например, $$s = 50t$$, где $$t$$ — независимая переменная, $$s$$ — зависимая; $$t > 0$$. 4) Для $$y = 6x + 12$$: при $$x = 2$$, $$y = 24$$; при $$y = 0$$, $$x = -2$$. 5) График функции — множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты — соответствующим значениям функции. 6) По графику: при $$x = 5$$, $$y = 2$$; при $$y = -1$$, $$x = 0$$.
