Упр.998 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) (х — 5)2 — 16;
б) (b + 7)2 — 9;
в) 25 — (3 — x)2;
г) 81 — (а + 7)2;
д) (7х — 4)2 — (2х + 1)2;
е) (n — 2)2 — (3n + 1)2
ж) 9(а + 1)2 — 1;
з) 4-25(x-3)2.

1. а) $$ (x-5)^2-16=(x-5)^2-4^2=(x-5-4)(x-5+4)=(x-9)(x-1) $$

2. б) $$ (b+7)^2-9=(b+7)^2-3^2=(b+7-3)(b+7+3)=(b+4)(b+10) $$

3. в) $$ 25-(3-x)^2=5^2-(3-x)^2=(5-(3-x))(5+(3-x))=(x+2)(8-x) $$

4. г) $$ 81-(a+7)^2=9^2-(a+7)^2=(9-(a+7))(9+(a+7))=(2-a)(a+16) $$

5. д) $$ (7x-4)^2-(2x+1)^2=((7x-4)-(2x+1))((7x-4)+(2x+1))=(5x-5)(9x-3)=15(x-1)(3x-1) $$

6. е) $$ (n-2)^2-(3n+1)^2=((n-2)-(3n+1))((n-2)+(3n+1))=(-2n-3)(4n-1) $$

7. ж) $$ 9(a+1)^2-1=(3(a+1))^2-1^2=(3a+3-1)(3a+3+1)=(3a+2)(3a+4) $$

8. з) $$ 4-25(x-3)^2=2^2-(5(x-3))^2=(2-5x+15)(2+5x-15)=(17-5x)(5x-13) $$

Ответ

а) $$ (x-9)(x-1) $$; б) $$ (b+4)(b+10) $$; в) $$ (x+2)(8-x) $$; г) $$ (2-a)(a+16) $$; д) $$ 15(x-1)(3x-1) $$; е) $$ (-2n-3)(4n-1) $$; ж) $$ (3a+2)(3a+4) $$; з) $$ (17-5x)(5x-13) $$.