Упр.996 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: Найдите значение выражения:

1. Используем формулу разности квадратов:

   $$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$$

2. а)

   $$ \frac{38^2-17^2}{72^2-16^2} = \frac{(38-17)(38+17)}{(72-16)(72+16)} = \frac{21\cdot 55}{56\cdot 88} = \frac{3\cdot 5}{8\cdot 8} = \frac{15}{64} $$

3. б)

   $$ \frac{39{,}5^2-3{,}5^2}{57{,}5^2-14{,}5^2} = \frac{(39{,}5-3{,}5)(39{,}5+3{,}5)}{(57{,}5-14{,}5)(57{,}5+14{,}5)} = \frac{36\cdot 43}{43\cdot 72} = \frac{1}{2} $$

4. в)

   $$ \frac{17{,}5^2-9{,}5^2}{131{,}5^2-3{,}5^2} = \frac{(17{,}5-9{,}5)(17{,}5+9{,}5)}{(131{,}5-3{,}5)(131{,}5+3{,}5)} = \frac{8\cdot 27}{128\cdot 135} = \frac{1\cdot 1}{16\cdot 5} = \frac{1}{80} $$

Ответ

а) $$\frac{15}{64}$$; б) $$\frac{1}{2}$$; в) $$\frac{1}{80}$$.