Упр.992 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: При каком значении х удвоенное произведение двучленов х + 2 и х — 2 меньше суммы их квадратов на 16? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 makar7 new/992 715

Пусть удвоенное произведение двучленов $$x+2$$ и $$x-2$$ меньше суммы их квадратов на $$16$$. Тогда составим уравнение:

$$2(x+2)(x-2)+16=(x+2)^2+(x-2)^2$$

Раскроем скобки:

$$2(x^2-4)+16=(x^2+4x+4)+(x^2-4x+4)$$

$$2x^2-8+16=2x^2+8$$

$$2x^2+8=2x^2+8$$

Получили верное равенство при любом значении $$x$$.

Ответ

При любом $$x$$.