Упр.989 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) (а + 2) (а — 2) — а (а — 5);
б) (а — 3)(3 + а) + а (7 -а);
в) (b-4)(b+ 4)-(b-3)(b + 5);
г) (b + 8)(b-6)-(b-7)(b+7);
д) (с — 1)(с+ 1) + (с-9)(с + 9);
е) (5 + с) (с — 5) — (с — 10) (с + 10).

1. $$ (a+2)(a-2)-a(a-5)=a^2-4-a^2+5a=5a-4 $$

2. $$ (a-3)(3+a)+a(7-a)=a^2-9+7a-a^2=7a-9 $$

3. $$ (b-4)(b+4)-(b-3)(b+5)=b^2-16-(b^2+2b-15) $$

   $$ =b^2-16-b^2-2b+15=-2b-1 $$

4. $$ (b+8)(b-6)-(b-7)(b+7)=b^2+2b-48-(b^2-49) $$

   $$ =b^2+2b-48-b^2+49=2b+1 $$

5. $$ (c-1)(c+1)+(c-9)(c+9)=c^2-1+c^2-81=2c^2-82 $$

   $$ =2(c^2-41) $$

6. $$ (5+c)(c-5)-(c-10)(c+10)=c^2-25-(c^2-100) $$

   $$ =c^2-25-c^2+100=75 $$

Ответ

а) $$5a-4$$; б) $$7a-9$$; в) $$-2b-1$$; г) $$2b+1$$; д) $$2c^2-82$$; е) $$75$$.