Упр.988 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) 5у (у2 — 3)(у2 + 3);
б) -8х(4х — х3)(4х + х3);
в) (а4 — 3)(а4 + 3)(а8 + 9);
г) (1 — b3)(1 + b3)(1 + b6).

1. а) Используем формулу разности квадратов:

   $$5y(y^2-3)(y^2+3)=5y(y^4-9)=5y^5-45y$$

2. б) Сначала перемножим скобки:

   $$-8x(4x-x^3)(4x+x^3)=-8x(16x^2-x^6)$$

   $$=-128x^3+8x^7=8x^7-128x^3$$

3. в) Снова применим формулу разности квадратов:

   $$\left(a^4-3\right)\left(a^4+3\right)\left(a^8+9\right)=\left(a^8-9\right)\left(a^8+9\right)=a^{16}-81$$

4. г) Перемножим первые две скобки как разность квадратов:

   $$\left(1-b^3\right)\left(1+b^3\right)\left(1+b^6\right)=\left(1-b^6\right)\left(1+b^6\right)=1-b^{12}$$

Ответ

а) $$5y^5-45y$$; б) $$8x^7-128x^3$$; в) $$a^{16}-81$$; г) $$1-b^{12}$$.