Упр.988 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Задание учебника 2026 года. Представьте в виде многочлена:
   а) $$5y(y^2-3)(y^2+3)$$;
   б) $$-8x(4x-x^3)(4x+x^3)$$;
   в) $$(a^4-3)(a^4+3)(a^8+9)$$;
   г) $$(1-b^3)(1+b^3)(1+b^6)$$.
2. Задание учебника 2019 года. Докажите, что значение выражения:
   а) $$41^3+19^3$$ делится на $$60$$;
   б) $$79^3-29^3$$ делится на $$50$$;
   в) $$66^3+34^3$$ делится на $$400$$;
   г) $$54^3-24^3$$ делится на $$1080$$.

а) $$5y(y^2-3)(y^2+3)=5y(y^4-9)=5y^5-45y.$$

б) $$-8x(4x-x^3)(4x+x^3)=-8x(16x^2-x^6)=-128x^3+8x^7=8x^7-128x^3.$$

в) $$\left(a^4-3\right)\left(a^4+3\right)\left(a^8+9\right)=\left(a^8-9\right)\left(a^8+9\right)=a^{16}-81.$$

г) $$\left(1-b^3\right)\left(1+b^3\right)\left(1+b^6\right)=\left(1-b^6\right)\left(1+b^6\right)=1-b^{12}.$$

Ответ

а) $$5y^5-45y$$; б) $$8x^7-128x^3$$; в) $$a^{16}-81$$; г) $$1-b^{12}$$.