Упр.987 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
- Вычислите:
а) $$1005\cdot995$$;
б) $$108\cdot92$$;
в) $$0{,}94\cdot1{,}06$$;
г) $$1{,}09\cdot0{,}91$$;
д) $$10\frac{1}{7}\cdot9\frac{6}{7}$$;
е) $$99\frac{7}{9}\cdot100\frac{2}{9}$$. - Представьте в виде произведения:
а) $$\frac{27}{64}-y^{12}$$;
б) $$-x^{15}+\frac{1}{27}$$;
в) $$\frac{3*3a^{15}}{8}+b^{12}$$;
г) $$\frac{1*61x^{18}}{64}+y^3$$.
а) $$1005\cdot 995=(1000+5)(1000-5)=1000^2-5^2=1000000-25=999975$$
б) $$108\cdot 92=(100+8)(100-8)=100^2-8^2=10000-64=9936$$
в) $$0{,}94\cdot 1{,}06=(1-0{,}06)(1+0{,}06)=1-0{,}06^2=1-0{,}0036=0{,}9964$$
г) $$1{,}09\cdot 0{,}91=(1+0{,}09)(1-0{,}09)=1-0{,}09^2=1-0{,}0081=0{,}9919$$
д) $$10\frac{1}{7}\cdot 9\frac{6}{7}=\frac{71}{7}\cdot \frac{69}{7}=\left(10+\frac{1}{7}\right)\left(10-\frac{1}{7}\right)=10^2-\left(\frac{1}{7}\right)^2=100-\frac{1}{49}=99\frac{48}{49}$$
е) $$99\frac{7}{9}\cdot 100\frac{2}{9}=\frac{898}{9}\cdot \frac{902}{9}=\left(100-\frac{2}{9}\right)\left(100+\frac{2}{9}\right)=100^2-\left(\frac{2}{9}\right)^2=10000-\frac{4}{81}=9999\frac{77}{81}$$
Ответ: а) $$999975$$; б) $$9936$$; в) $$0{,}9964$$; г) $$0{,}9919$$; д) $$99\frac{48}{49}$$; е) $$9999\frac{77}{81}$$.
