Упр.980 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Какой остаток получится при делении числа $$147^6$$ на $$145$$?
2. Найдите значение выражения:

Используем формулу бинома Ньютона:

$$147^6=(145+2)^6$$

Тогда

$$(145+2)^6=145^6+6\cdot145^5\cdot2+15\cdot145^4\cdot2^2+20\cdot145^3\cdot2^3+15\cdot145^2\cdot2^4+6\cdot145\cdot2^5+2^6$$

При делении на $$145$$ все слагаемые, кроме последнего, делятся на $$145$$. Значит, остаток равен

$$2^6=64.$$

Ответ: $$64$$.