Упр.98 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Докажите, что:
   а) сумма $$24\cdot17+17\cdot6$$ делится на 5;
   б) сумма $$34\cdot85+34\cdot36$$ делится на 11.
2. Раскройте скобки:
   а) $$x+(b+c+d-m)$$;
   б) $$a-(b-c-d)$$;
   в) $$x+p-(b+c-m)$$;
   г) $$x+(a-b)-(c+d)$$.

а) $$24 \cdot 17 + 17 \cdot 6 = 17 \cdot (24 + 6) = 17 \cdot 30.$$

Так как число $$30$$ делится на $$5$$, то и всё выражение делится на $$5$$.

б) $$34 \cdot 85 + 34 \cdot 36 = 34 \cdot (85 + 36) = 34 \cdot 121 = 34 \cdot 11^2.$$

Так как число $$11^2$$ делится на $$11$$, то и всё выражение делится на $$11$$.

Ответ

а) делится на $$5$$; б) делится на $$11$$.