Упр.977 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) (а2 + 3b3)3;
б) (1 — 2ху)4.

Используем формулу бинома Ньютона:

$$ (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3, $$

$$ (a-b)^4=a^4-4a^3b+6a^2b^2-4ab^3+b^4. $$

1. $$ (a^2+3b^3)^3=(a^2)^3+3(a^2)^2\cdot 3b^3+3a^2\cdot (3b^3)^2+(3b^3)^3 $$

   $$ =a^6+9a^4b^3+27a^2b^6+27b^9 $$

2. $$ (1-2xy)^4=1^4-4\cdot 1^3\cdot (2xy)+6\cdot 1^2\cdot (2xy)^2-4\cdot 1\cdot (2xy)^3+(2xy)^4 $$

   $$ =1-8xy+24x^2y^2-32x^3y^3+16x^4y^4 $$

Ответ

а) $$a^6+9a^4b^3+27a^2b^6+27b^9$$

б) $$1-8xy+24x^2y^2-32x^3y^3+16x^4y^4$$