Упр.971 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции:
   а) $$y=0{,}24x+6$$;
   б) $$y=-5x-1{,}8$$;
   в) $$y=-0{,}6x+4{,}2$$;
   г) $$y=-x-3{,}8$$.
2. Вычислите:
   а) $$1005\cdot995$$;
   б) $$108\cdot92$$;
   в) $$0{,}94\cdot1{,}06$$;
   г) $$1{,}09\cdot0{,}91$$;
   д) $$10\frac{1}{7}\cdot9\frac{6}{7}$$;
   е) $$99\frac{7}{9}\cdot100\frac{2}{9}$$.

График линейной функции пересекает ось $$x$$ при $$y=0$$, а ось $$y$$ при $$x=0$$.

1. $$y=0{,}24x+6$$

   При $$y=0$$:

   $$0{,}24x+6=0$$

   $$0{,}24x=-6$$

   $$x=\frac{-6}{0{,}24}=-25$$

   При $$x=0$$:

   $$y=0{,}24\cdot 0+6=6$$

   Точки пересечения: $$(-25;0)$$ и $$(0;6)$$.

2. $$y=-5x-1{,}8$$

   При $$y=0$$:

   $$-5x-1{,}8=0$$

   $$-5x=1{,}8$$

   $$x=\frac{1{,}8}{-5}=-0{,}36$$

   При $$x=0$$:

   $$y=-5\cdot 0-1{,}8=-1{,}8$$

   Точки пересечения: $$(-0{,}36;0)$$ и $$(0;-1{,}8)$$.

3. $$y=-0{,}6x+4{,}2$$

   При $$y=0$$:

   $$-0{,}6x+4{,}2=0$$

   $$-0{,}6x=-4{,}2$$

   $$x=\frac{4{,}2}{0{,}6}=7$$

   При $$x=0$$:

   $$y=-0{,}6\cdot 0+4{,}2=4{,}2$$

   Точки пересечения: $$(7;0)$$ и $$(0;4{,}2)$$.

4. $$y=-x-3{,}8$$

   При $$y=0$$:

   $$-x-3{,}8=0$$

   $$-x=3{,}8$$

   $$x=-3{,}8$$

   При $$x=0$$:

   $$y=-0-3{,}8=-3{,}8$$

   Точки пересечения: $$(-3{,}8;0)$$ и $$(0;-3{,}8)$$.

Ответ: а) $$(-25;0)$$ и $$(0;6)$$; б) $$(-0{,}36;0)$$ и $$(0;-1{,}8)$$; в) $$(7;0)$$ и $$(0;4{,}2)$$; г) $$(-3{,}8;0)$$ и $$(0;-3{,}8)$$.