Упр.966 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) x3 + x = 0;
б) x3 — 2×2 = 0.

1. а) $$x^3+x=0$$

   Вынесем общий множитель $$x$$ за скобки:

   $$x(x^2+1)=0$$

   Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

   $$x=0$$

   или

   $$x^2+1=0 \Rightarrow x^2=-1$$

   Действительных решений у этого уравнения нет.

2. б) $$x^3-2x^2=0$$

   Вынесем общий множитель $$x^2$$ за скобки:

   $$x^2(x-2)=0$$

   Тогда:

   $$x^2=0 \Rightarrow x=0$$

   или

   $$x-2=0 \Rightarrow x=2$$

Ответ

а) $$x=0$$;

б) $$x=0,\ 2$$.