Упр.965 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) x3 — x = 0;
б) 9x — x3 = 0;
в) x3 + x2 = 0;
г) 5×4 — 20×2 = 0.

1. а) $$x^3-x=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$x(x^2-1)=0$$

   Разложим разность квадратов:

   $$x(x-1)(x+1)=0$$

   Отсюда:

   $$x=0,\; x=1,\; x=-1$$

2. б) $$9x-x^3=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$x(9-x^2)=0$$

   Разложим разность квадратов:

   $$x(3-x)(3+x)=0$$

   Отсюда:

   $$x=0,\; x=3,\; x=-3$$

3. в) $$x^3+x^2=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$x^2(x+1)=0$$

   Отсюда:

   $$x=0,\; x=-1$$

4. г) $$5x^4-20x^2=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$5x^2(x^2-4)=0$$

   Разложим разность квадратов:

   $$5x^2(x-2)(x+2)=0$$

   Отсюда:

   $$x=0,\; x=2,\; x=-2$$

Ответ

а) $$x=0,\;1,\;-1$$; б) $$x=0,\;3,\;-3$$; в) $$x=0,\;-1$$; г) $$x=0,\;2,\;-2$$.