Упр.964 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

1) Пусть один из вас вычислит с помощью калькулятора сначала значения каждого члена многочлена, затем значение многочлена, а другой выполнит преобразование многочлена по образцу, предложенному в примере 4 на с. 187, затем сделает вычисления с помощью калькулятора.
2) Отметьте затрату времени на выполнение задания в каждом случае.
3) Сравните полученные результаты и время, затраченное на решение задачи.

Подробный ответ

Вычислим значение многочлена, предварительно вынеся $x$ за скобки:

$$3{,}5x^3-2{,}1x^2+1{,}9x-16{,}7=x(3{,}5x^2-2{,}1x+1{,}9)-16{,}7.$$

Подставим $x=3{,}7$:

$$3{,}7(3{,}5\cdot 3{,}7^2-2{,}1\cdot 3{,}7+1{,}9)-16{,}7.$$

Вычислим по порядку:

$$3{,}5\cdot 3{,}7=12{,}95,$$

$$12{,}95-2{,}1=10{,}85,$$

$$3{,}7\cdot 10{,}85+1{,}9=40{,}145+1{,}9=42{,}045,$$

$$3{,}7\cdot 42{,}045=155{,}5665,$$

$$155{,}5665-16{,}7=138{,}8665.$$