Упр.964 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Для работы в парах. Используя калькулятор, найдите значение многочлена $$3{,}5x^3-2{,}1x^2+1{,}9x-16{,}7$$ при $$x=3{,}7$$.
1) Пусть один из вас вычислит с помощью калькулятора сначала значения каждого члена многочлена, затем значение многочлена, а другой выполнит преобразование многочлена по образцу, предложенному в примере 4 на с. 187, затем сделает вычисления с помощью калькулятора.
2) Отметьте затрату времени на выполнение задания в каждом случае.
3) Сравните полученные результаты и время, затраченное на решение задачи.
- Какой остаток получится при делении числа $$147^6$$ на $$145$$?
$$3{,}5x^3-2{,}1x^2+1{,}9x-16{,}7$$ при $$x=3{,}7$$.
Вычислим по действиям:
$$3{,}5\cdot 3{,}7=12{,}95,$$
$$12{,}95\cdot 3{,}7=47{,}915,$$
$$47{,}915\cdot 3{,}7=177{,}2955,$$
$$2{,}1\cdot 3{,}7=7{,}77,$$
$$7{,}77\cdot 3{,}7=28{,}749,$$
$$1{,}9\cdot 3{,}7=7{,}03.$$
Тогда
$$177{,}2955-28{,}749+7{,}03-16{,}7=138{,}8765.$$
Можно проверить и через преобразование:
$$3{,}5x^3-2{,}1x^2+1{,}9x-16{,}7=x\bigl(x(3{,}5x-2{,}1)+1{,}9\bigr)-16{,}7.$$
Подставим $$x=3{,}7$$:
$$3{,}5\cdot 3{,}7-2{,}1=12{,}95-2{,}1=10{,}85,$$
$$3{,}7\cdot 10{,}85+1{,}9=40{,}145+1{,}9=42{,}045,$$
$$3{,}7\cdot 42{,}045-16{,}7=155{,}5665-16{,}7=138{,}8665.$$
Значение многочлена равно $$138{,}8665.$$
Ответ: $$138{,}8665.$$
