Упр.963 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) а — b + а2 — b2;
б) с2 + d — d2 + с.

а) Сгруппируем слагаемые:

$$a-b+a^2-b^2=(a-b)+(a^2-b^2).$$

Разность квадратов разложим на множители:

$$a^2-b^2=(a-b)(a+b).$$

Тогда

$$a-b+a^2-b^2=(a-b)+(a-b)(a+b)=(a-b)(1+a+b).$$

б) Сгруппируем слагаемые:

$$c^2+d-d^2+c=(c^2-d^2)+(d+c).$$

Разность квадратов разложим на множители:

$$c^2-d^2=(c-d)(c+d).$$

Тогда

$$c^2+d-d^2+c=(c-d)(c+d)+(d+c)=(c+d)(c-d+1).$$

Ответ

а) $$\left(a-b\right)\left(1+a+b\right)$$

б) $$\left(c+d\right)\left(c-d+1\right)$$