Упр.963 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Представьте в виде произведения: а) $$a-b+a^2-b^2$$; б) $$c^2+d-d^2+c$$.
2. Выражение $$(1+y)^3+(1+y)^4+(1+y)^5$$ заменили тождественно равным многочленом. Найдите коэффициент члена многочлена, содержащего: а) $$y^2$$; б) $$y^3$$.

а) $$a-b+a^2-b^2=(a-b)+(a^2-b^2)=(a-b)+(a-b)(a+b)$$

$$=(a-b)(1+a+b)$$

б) $$c^2+d-d^2+c=(c^2-d^2)+(d+c)=(c-d)(c+d)+(c+d)$$

$$=(c+d)(c-d+1)$$

Если требуется найти коэффициенты в многочлене $$\left(1+y\right)^3+\left(1+y\right)^4+\left(1+y\right)^5,$$ то:

а) коэффициент при $$y^2$$ равен $$3+6+10=19$$;

б) коэффициент при $$y^3$$ равен $$1+4+10=15$$.