Упр.962 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) х2 — у2 — х — у;
б) а2 — b2 — а + b;
в) m + n + m2 — n2;
г) к2 — к — р2 — р.

1. $$x^2-y^2-x-y=(x^2-y^2)-(x+y)=(x-y)(x+y)-(x+y)=(x+y)(x-y-1)$$

2. $$a^2-b^2-a+b=(a^2-b^2)-(a-b)=(a-b)(a+b)-(a-b)=(a-b)(a+b-1)$$

3. $$m+n+m^2-n^2=(m+n)+(m^2-n^2)=(m+n)+(m-n)(m+n)=(m+n)(m-n+1)$$

4. $$k^2-k-p^2-p=(k^2-p^2)-(k+p)=(k-p)(k+p)-(k+p)=(k+p)(k-p-1)$$

Ответ

а) $$ (x+y)(x-y-1) $$; б) $$ (a-b)(a+b-1) $$; в) $$ (m+n)(m-n+1) $$; г) $$ (k+p)(k-p-1) $$.