Упр.960 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Выполните разложение на множители:
   а) $$х^2 — 2хс + с^2 — d^2$$;
   б) $$с^2 + 2с + 1 — а^2$$;
   в) $$р^2 — х^2 + 6х — 9$$;
   г) $$х^2 — а^2 — 10а — 25$$.
2. Используя формулу четвёртой степени двучлена, преобразуйте выражение:
   а) $$(а^2 + 2b)^4$$;
   б) $$(а^3 — b)^4$$.

а) $$x^2-2xc+c^2-d^2=(x-c)^2-d^2=(x-c-d)(x-c+d)$$

б) $$c^2+2c+1-a^2=(c+1)^2-a^2=(c+1-a)(c+1+a)$$

в) $$p^2-x^2+6x-9=p^2-(x^2-6x+9)=p^2-(x-3)^2=(p-x+3)(p+x-3)$$

г) $$x^2-a^2-10a-25=x^2-(a^2+10a+25)=x^2-(a+5)^2=(x-a-5)(x+a+5)$$

Ответ

а) $$(x-c-d)(x-c+d)$$

б) $$(c+1-a)(c+1+a)$$

в) $$(p-x+3)(p+x-3)$$

г) $$(x-a-5)(x+a+5)$$