Упр.959 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) 456 + 6а — 3аb — 90;
б) -5ху — 40у — 15х — 120;
в) ас4 — с4 + ас3 — с3;
г) х3 — х2у + х2 — ху.

а) Группируем слагаемые:

$$45b+6a-3ab-90=45(b-2)-3a(b-2)=(b-2)(45-3a)=3(b-2)(15-a).$$

б) Вынесем общий множитель:

$$-5xy-40y-15x-120=-5y(x+8)-15(x+8)=(x+8)(-5y-15)=-5(x+8)(y+3).$$

в) Сгруппируем и вынесем общий множитель:

$$ac^4-c^4+ac^3-c^3=c^4(a-1)+c^3(a-1)=(a-1)(c^4+c^3)=c^3(a-1)(c+1).$$

г) Вынесем общий множитель по группам:

$$x^3-x^2y+x^2-xy=x^2(x-y)+x(x-y)=(x-y)(x^2+x)=x(x+1)(x-y).$$

Ответ

а) $$3(b-2)(15-a)$$; б) $$-5(x+8)(y+3)$$; в) $$c^3(a-1)(c+1)$$; г) $$x(x+1)(x-y)$$.