Упр.957 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) 2m2 — 4m + 2;
б) 36 + 24х + 4х2;
в) 8а3 — 8b3;
г) 9ах3 + 9ау3.

а) Вынесем общий множитель и представим квадратный трёхчлен в виде квадрата двучлена:

$$2m^2-4m+2=2(m^2-2m+1)=2(m-1)^2$$

б) Вынесем общий множитель:

$$36+24x+4x^2=4(9+6x+x^2)=4(x^2+6x+9)=4(x+3)^2$$

в) Используем формулу разности кубов:

$$8a^3-8b^3=8(a^3-b^3)=8(a-b)(a^2+ab+b^2)$$

г) Вынесем общий множитель и применим формулу суммы кубов:

$$9ax^3+9ay^3=9a(x^3+y^3)=9a(x+y)(x^2-xy+y^2)$$

Ответ

а) $$2(m-1)^2$$; б) $$4(x+3)^2$$; в) $$8(a-b)(a^2+ab+b^2)$$; г) $$9a(x+y)(x^2-xy+y^2)$$.