Упр.955 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) 3х2 + 6ху + 3у2;
б) -m2 + 2m — 1;
в) -4х — 4 — х2;
г) 6р2 + 24q2 + 24рq;
д) 45х + 30ах + 5а2х;
е) 18сх2 — 24сх + 8с.

Вынесем общий множитель и воспользуемся формулами сокращённого умножения.

а) $$3x^2+6xy+3y^2=3(x^2+2xy+y^2)=3(x+y)^2$$

б) $$-m^2+2m-1=-(m^2-2m+1)=-(m-1)^2$$

в) $$-4x-4-x^2=-(x^2+4x+4)=-(x+2)^2$$

г) $$6p^2+24q^2+24pq=6(p^2+4pq+4q^2)=6(p+2q)^2$$

д) $$45x+30ax+5a^2x=5x(9+6a+a^2)=5x(a+3)^2$$

е) $$18cx^2-24cx+8c=2c(9x^2-12x+4)=2c(3x-2)^2$$

Ответ

а) $$3(x+y)^2$$; б) $$-(m-1)^2$$; в) $$-(x+2)^2$$; г) $$6(p+2q)^2$$; д) $$5x(a+3)^2$$; е) $$2c(3x-2)^2$$.