Упр.954 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) р4 — 16;
б) х4 — 81;
в) у8 — 1;
г) а4 — b8.

Используем формулу разности квадратов:

$$A^2-B^2=(A-B)(A+B).$$

1. $$p^4-16=(p^2)^2-4^2=(p^2-4)(p^2+4)=(p-2)(p+2)(p^2+4).$$

2. $$x^4-81=(x^2)^2-9^2=(x^2-9)(x^2+9)=(x-3)(x+3)(x^2+9).$$

3. $$y^8-1=(y^4)^2-1^2=(y^4-1)(y^4+1)=(y^2-1)(y^2+1)(y^4+1)=(y-1)(y+1)(y^2+1)(y^4+1).$$

4. $$a^4-b^8=(a^2)^2-(b^4)^2=(a^2-b^4)(a^2+b^4)=(a-b^2)(a+b^2)(a^2+b^4).$$

Ответ

а) $$p^4-16=(p-2)(p+2)(p^2+4);$$ б) $$x^4-81=(x-3)(x+3)(x^2+9);$$ в) $$y^8-1=(y-1)(y+1)(y^2+1)(y^4+1);$$ г) $$a^4-b^8=(a-b^2)(a+b^2)(a^2+b^4).$$