Упр.952 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Выполните разложение на множители:
   а) $$mx^2-49m$$;
   б) $$ab^2-4ac^2$$;
   в) $$4b^3-b$$;
   г) $$a^3-ac^2$$.
2. Докажите, что разность квадратов двух последовательных нечётных чисел делится на 8.

а) $$mx^2-49m=m(x^2-49)=m(x-7)(x+7)$$

б) $$ab^2-4ac^2=a(b^2-4c^2)=a(b-2c)(b+2c)$$

в) $$4b^3-b=b(4b^2-1)=b(2b-1)(2b+1)$$

г) $$a^3-ac^2=a(a^2-c^2)=a(a-c)(a+c)$$

Ответ

а) $$m(x-7)(x+7)$$; б) $$a(b-2c)(b+2c)$$; в) $$b(2b-1)(2b+1)$$; г) $$a(a-c)(a+c)$$.