Упр.949 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Из пункта А связной доставил донесение в пункт В за 30 мин. На обратном пути он уменьшил скорость на 1 км/ч и затратил на дорогу 36 мин. Определите, с какой скоростью шёл связной из пункта А в пункт В.
2. Решите уравнение:
   а) $$x^3-x=0$$;
   б) $$9x-x^3=0$$;
   в) $$x^3+x^2=0$$;
   г) $$5x^4-20x^2=0$$.

Пусть скорость связного из пункта A в пункт B равна $$x$$ км/ч. Тогда обратно он шёл со скоростью $$x-1$$ км/ч.

Время в пути туда — $$30$$ мин $$=0{,}5$$ ч, значит, расстояние равно $$0{,}5x$$ км.

Время в пути обратно — $$36$$ мин $$=0{,}6$$ ч, значит, расстояние равно $$0{,}6(x-1)$$ км.

Так как расстояние туда и обратно одинаково, составим уравнение:

$$0{,}5x=0{,}6(x-1)$$

$$0{,}5x=0{,}6x-0{,}6$$

$$0{,}5x-0{,}6x=-0{,}6$$

$$-0{,}1x=-0{,}6$$

$$x=6$$

Следовательно, скорость связного из пункта A в пункт B равна $$6$$ км/ч.

Ответ: $$6$$ км/ч.