Упр.947 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) -20х4у2 — 35х3у3;
б) 3а3b2с + 9аb2с3;
в) -1,2а3b + 1,2b4;
г) 7,2х4у4 — 1,8х4у2.

1. а) Вынесем общий множитель $$-5x^3y^2$$:

   $$-20x^4y^2-35x^3y^3=-5x^3y^2(4x+7y)$$

2. б) Вынесем общий множитель $$3ab^2c$$:

   $$3a^3b^2c+9ab^2c^3=3ab^2c(a^2+3c^2)$$

3. в) Вынесем общий множитель $$-1{,}2b$$, затем разложим разность кубов:

   $$-1{,}2a^3b+1{,}2b^4=-1{,}2b(a^3-b^3)$$

   $$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$$

   Значит,

   $$-1{,}2a^3b+1{,}2b^4=-1{,}2b(a-b)(a^2+ab+b^2)$$

4. г) Вынесем общий множитель $$1{,}8x^4y^2$$:

   $$7{,}2x^4y^4-1{,}8x^4y^2=1{,}8x^4y^2(4y^2-1)$$

   Далее разложим разность квадратов:

   $$4y^2-1=(2y-1)(2y+1)$$

   Получаем:

   $$7{,}2x^4y^4-1{,}8x^4y^2=1{,}8x^4y^2(2y-1)(2y+1)$$

Ответ

а) $$-5x^3y^2(4x+7y)$$; б) $$3ab^2c(a^2+3c^2)$$; в) $$-1{,}2b(a-b)(a^2+ab+b^2)$$; г) $$1{,}8x^4y^2(2y-1)(2y+1)$$.