Упр.947 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Разложите на множители: а) $$-20x^4y^2-35x^3y^3$$; б) $$3a^3b^2c+9ab^2c^3$$; в) $$-1{,}2a^3b+1{,}2b^4$$; г) $$7{,}2x^4y^4-1{,}8x^4y^2$$.
2. Представьте в виде произведения: а) $$a-b+a^2-b^2$$; б) $$c^2+d-d^2+c$$.

а) $$-20x^4y^2-35x^3y^3=-5x^3y^2(4x+7y)$$

б) $$3a^3b^2c+9ab^2c^3=3ab^2c(a^2+3c^2)$$

в) $$-1{,}2a^3b+1{,}2b^4=-1{,}2b(a^3-b^3)=-1{,}2b(a-b)(a^2+ab+b^2)$$

г) $$7{,}2x^4y^4-1{,}8x^4y^2=1{,}8x^4y^2(4y^2-1)=1{,}8x^4y^2(2y-1)(2y+1)$$

а) $$a-b+a^2-b^2=(a-b)+(a^2-b^2)=(a-b)+(a-b)(a+b)=(a-b)(1+a+b)$$

б) $$c^2+d-d^2+c=(c^2-d^2)+(d+c)=(c-d)(c+d)+(c+d)=(c+d)(c-d+1)$$