Упр.946 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) 25у2 — 15ау + 9а2;
б) 15а6-9а2-6*1b2/4;
в) 4b2 + 0,25с2 — 2bс;
г) 0,36а2 + 0,04у2 — 0,24ау.

1. $$25y^2-15ay+9a^2$$

   Проверим, можно ли представить трёхчлен в виде квадрата двучлена:

   $$25y^2-15ay+9a^2=(5y)^2-2\cdot 5y\cdot \frac{3a}{2}+\left(\frac{3a}{2}\right)^2$$

   Но последний член должен быть $$\frac{9a^2}{4}$$, а не $$9a^2$$. Значит, это невозможно.

2. $$15ab-9a^2-\frac{25}{4}b^2$$

   Перегруппируем слагаемые:

   $$15ab-9a^2-\frac{25}{4}b^2=-\left(9a^2-15ab+\frac{25}{4}b^2\right)$$

   В скобках получаем квадрат двучлена:

   $$9a^2-15ab+\frac{25}{4}b^2=\left(3a-\frac{5}{2}b\right)^2$$

   Следовательно,

   $$15ab-9a^2-\frac{25}{4}b^2=-\left(3a-\frac{5}{2}b\right)^2$$

3. $$4b^2+0{,}25c^2-2bc$$

   Запишем в удобном порядке:

   $$4b^2-2bc+0{,}25c^2$$

   Это квадрат двучлена:

   $$4b^2-2bc+0{,}25c^2=(2b-0{,}5c)^2$$

4. $$0{,}36a^2+0{,}04y^2-0{,}24ay$$

   Переставим слагаемые:

   $$0{,}36a^2-0{,}24ay+0{,}04y^2$$

   Это квадрат двучлена:

   $$0{,}36a^2-0{,}24ay+0{,}04y^2=(0{,}6a-0{,}2y)^2$$

Ответ

а) невозможно; б) $$-\left(3a-\frac{5}{2}b\right)^2$$; в) $$(2b-0{,}5c)^2$$; г) $$(0{,}6a-0{,}2y)^2$$.