Упр.946 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Представьте данный трёхчлен, если это возможно, в виде квадрата двучлена или в виде выражения, противоположного квадрату двучлена:
   а) $$25у^2-15ау+9а^2$$;
   б) $$15а^6-9а^2-6\ast1b^2/4$$;
   в) $$4b^2+0{,}25с^2-2bс$$;
   г) $$0{,}36а^2+0{,}04у^2-0{,}24ау$$.
2. Разложите на множители:
   а) $$х^2-у^2-х-у$$;
   б) $$а^2-b^2-а+b$$;
   в) $$m+n+m^2-n^2$$;
   г) $$к^2-к-р^2-р$$.

Решение

1. $$25y^2-15ay+9a^2$$

   Представить данный трёхчлен в виде квадрата двучлена или выражения, противоположного квадрату двучлена нельзя.

2. $$15ab-9a^2-\frac{25}{4}b^2=-\left(9a^2-15ab+\frac{25}{4}b^2\right)$$

   $$9a^2-15ab+\frac{25}{4}b^2=\left(3a-\frac{5}{2}b\right)^2$$

   Значит,

   $$15ab-9a^2-\frac{25}{4}b^2=-\left(3a-\frac{5}{2}b\right)^2$$

3. $$4b^2+0{,}25c^2-2bc=4b^2-2bc+0{,}25c^2$$

   $$4b^2-2bc+0{,}25c^2=\left(2b-0{,}5c\right)^2$$

4. $$0{,}36a^2+0{,}04y^2-0{,}24ay=0{,}36a^2-0{,}24ay+0{,}04y^2$$

   $$0{,}36a^2-0{,}24ay+0{,}04y^2=\left(0{,}6a-0{,}2y\right)^2$$

Ответ

1. не возможно;
2. $$-\left(3a-\frac{5}{2}b\right)^2$$
3. $$\left(2b-0{,}5c\right)^2$$
4. $$\left(0{,}6a-0{,}2y\right)^2$$