Упр.945 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) (а — 3с)(4с + 2а) + 3с(а + Зс) = (2а — с)(3с + 5а) — 8а2;
б) (1 — 2b)(1 — 5b + b2) + (2b — 1)(1 -6b + b2) = b(1 — 2b).

а) Раскроем скобки в левой части:

$$ (a-3c)(4c+2a)+3c(a+3c)=4ac+2a^2-12c^2-6ac+3ac+9c^2 $$

$$ =2a^2+ac-3c^2 $$

Раскроем скобки в правой части:

$$ (2a-c)(3c+5a)-8a^2=6ac+10a^2-3c^2-5ac-8a^2 $$

$$ =2a^2+ac-3c^2 $$

Левая и правая части равны, значит, тождество верно.

б) Раскроем скобки в левой части:

$$ (1-2b)(1-5b+b^2)+(2b-1)(1-6b+b^2) $$

$$ =1-5b+b^2-2b+10b^2-2b^3+2b-12b^2+2b^3-1+6b-b^2 $$

$$ =b-2b^2 $$

Правая часть:

$$ b(1-2b)=b-2b^2 $$

Следовательно, тождество верно.

Ответ

а) $$ (a-3c)(4c+2a)+3c(a+3c)=(2a-c)(3c+5a)-8a^2 $$ — верно;
б) $$ (1-2b)(1-5b+b^2)+(2b-1)(1-6b+b^2)=b(1-2b) $$ — верно.