Упр.944 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
- Упростите выражение: а) $$({у}-3)({у}^2+9)(y+3)-(2{у}^2-{у})^2-19$$; б) $$(1-{а})(1-{а}^2)+(1+{а})(1+{а}^2)-2{а}(1+{а})({а}-1)$$.
- Выполните разложение на множители: а) $$х^2-2хс+с^2-d^2$$; б) $$с^2+2с+1-а^2$$; в) $$р^2-х^2+6х-9$$; г) $$х^2-а^2-10а-25$$.
а) $$\begin{aligned} (y-3)(y^2+9)(y+3)-(2y^2-y)^2-19 &=(y^2-9)(y^2+9)-(4y^4-4y^3+y^2)-19 \\ &=y^4-81-4y^4+4y^3-y^2-19 \\ &=-3y^4+4y^3-y^2-100 \end{aligned}$$
б) $$\begin{aligned} (1-a)(1-a^2)+(1+a)(1+a^2)-2a(1+a)(a-1) &=1-a^2-a+a^3+1+a^2+a+a^3-2a(a^2-1) \\ &=2+2a^3-2a^3+2a \\ &=2+2a \end{aligned}$$
в) $$\begin{aligned} x^2-2xc+c^2-d^2 &=(x^2-2xc+c^2)-d^2 \\ &=(x-c)^2-d^2 \\ &=(x-c-d)(x-c+d) \end{aligned}$$
г) $$\begin{aligned} c^2+2c+1-a^2 &=(c^2+2c+1)-a^2 \\ &=(c+1)^2-a^2 \\ &=(c+1-a)(c+1+a) \end{aligned}$$
д) $$\begin{aligned} p^2-x^2+6x-9 &=p^2-(x^2-6x+9) \\ &=p^2-(x-3)^2 \\ &=(p-x+3)(p+x-3) \end{aligned}$$
е) $$\begin{aligned} x^2-a^2-10a-25 &=x^2-(a^2+10a+25) \\ &=x^2-(a+5)^2 \\ &=(x-a-5)(x+a+5) \end{aligned}$$
