Упр.943 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) (а — 1)(а2 + 1)(а + 1) — (а2 — 1)2 — 2(а2 — 3);
б) (а2 — 3)2 — (а — 2)(а2 + 4)(а + 2) — 6(5 — а2).

а) Преобразуем выражение:

$$ (a-1)(a^2+1)(a+1)-(a^2-1)^2-2(a^2-3) $$

Так как $$ (a-1)(a+1)=a^2-1 $$, получаем:

$$ (a^2-1)(a^2+1)-(a^2-1)^2-2a^2+6 $$

Раскроем скобки:

$$ a^4-1-(a^4-2a^2+1)-2a^2+6 $$

$$ a^4-1-a^4+2a^2-1-2a^2+6=4 $$

Значение выражения не зависит от $$a$$.

б) Преобразуем выражение:

$$ (a^2-3)^2-(a-2)(a^2+4)(a+2)-6(5-a^2) $$

Так как $$ (a-2)(a+2)=a^2-4 $$, имеем:

$$ (a^2-3)^2-(a^2-4)(a^2+4)-30+6a^2 $$

Раскроем скобки:

$$ a^4-6a^2+9-(a^4-16)-30+6a^2 $$

$$ a^4-6a^2+9-a^4+16-30+6a^2=-5 $$

Значение выражения не зависит от $$a$$.

Ответ

а) $$4$$; б) $$-5$$.