Упр.942 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение: а) $$x^2(x + 2) — x(x + 1)^2 = 5x + 9$$; б) $$(y — 3)^2 + 3(y + 2)(y — 2) = 9 + 4y^2$$.
2. Разложите на множители: а) $$4xy + 12y — 4x — 12$$; б) $$60 + 6ab — 30b — 12a$$; в) $$-abc — bac — 4ab — 20a$$; г) $$a^3 + a^2b + a^2 + ab$$.

а) $$x^2(x+2)-x(x+1)^2=5x+9$$

Раскроем скобки:

$$x^3+2x^2-x(x^2+2x+1)=5x+9$$

$$x^3+2x^2-x^3-2x^2-x=5x+9$$

$$-x-5x=9$$

$$-6x=9$$

$$x=-\frac{9}{6}=-\frac{3}{2}$$

б) $$\left(y-3\right)^2+3(y+2)(y-2)=9+4y^2$$

Раскроем скобки:

$$y^2-6y+9+3(y^2-4)=9+4y^2$$

$$y^2-6y+9+3y^2-12=9+4y^2$$

$$4y^2-6y-3=4y^2+9$$

$$-6y=12$$

$$y=-2$$

Ответ: а) $$x=-\frac{3}{2}$$; б) $$y=-2$$.