Упр.938 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Задание учебника 2026 года. Зная, что $$а=2х-5$$, $$b=8x+1$$, $$с=4х-2$$, представьте в виде многочлена с переменной $$х$$ выражение $$аb-с^2$$.
2. Задание учебника 2019 года. Разложите на множители:
   а) $$р^4-16$$; б) $$х^4-81$$; в) $$у^8-1$$; г) $$а^4-b^8$$.

а) $$p^4-16=(p^2)^2-4^2=(p^2-4)(p^2+4)=(p-2)(p+2)(p^2+4).$$

б) $$x^4-81=(x^2)^2-9^2=(x^2-9)(x^2+9)=(x-3)(x+3)(x^2+9).$$

в) $$y^8-1=(y^4)^2-1^2=(y^4-1)(y^4+1)=(y^2-1)(y^2+1)(y^4+1)=(y-1)(y+1)(y^2+1)(y^4+1).$$

г) $$a^4-b^8=(a^2)^2-(b^4)^2=(a^2-b^4)(a^2+b^4)=(a-b^2)(a+b^2)(a^2+b^4).$$

Ответ: а) $$(p-2)(p+2)(p^2+4)$$; б) $$(x-3)(x+3)(x^2+9)$$; в) $$(y-1)(y+1)(y^2+1)(y^4+1)$$; г) $$(a-b^2)(a+b^2)(a^2+b^4)$$.