Упр.937 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение:
   а) $$(3m-a)(a+3m)-(2a+m)(3a-m)$$;
   б) $$(x-4y)(x+3y)+(x-3y)(3y+x)$$.
2. Докажите тождество $$a^8-b^8=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)$$.

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$(3m-a)(a+3m)-(2a+m)(3a-m)=$$
$$=3am+9m^2-a^2-3am-(6a^2-2am+3am-m^2)$$
$$=3am+9m^2-a^2-3am-6a^2+2am-3am+m^2$$
$$=10m^2-am-7a^2.$$

б) Аналогично раскроем скобки:

$$(x-4y)(x+3y)+(x-3y)(3y+x)=$$
$$=x^2+3xy-4xy-12y^2+x^2-9y^2$$
$$=2x^2-xy-21y^2.$$

Ответ

а) $$10m^2-am-7a^2$$

б) $$2x^2-xy-21y^2$$