Упр.936 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) 4(m — m)2 + 4m(m — n);
б) 5x(х — у) — 2(у — х)2;
в) (у + 7)2 — 2(у + 10)(y + 4);
г) (х — 5)(6 + 4х) — 3(1 — х)2.

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$4(m-n)^2+4m(m-n)=4(m^2-2mn+n^2)+4m^2-4mn$$

$$=4m^2-8mn+4n^2+4m^2-4mn=8m^2-12mn+4n^2$$

б) Используем формулу квадрата разности:

$$5x(x-y)-2(y-x)^2=5x^2-5xy-2(y^2-2xy+x^2)$$

$$=5x^2-5xy-2y^2+4xy-2x^2=3x^2-xy-2y^2$$

в) Раскроем скобки:

$$ (y+7)^2-2(y+10)(y+4)=y^2+14y+49-2(y^2+14y+40) $$

$$=y^2+14y+49-2y^2-28y-80=-y^2-14y-31$$

г) Раскроем скобки и упростим:

$$ (x-5)(6+4x)-3(1-x)^2=6x+4x^2-30-20x-3(1-2x+x^2) $$

$$=4x^2-14x-30-3+6x-3x^2=x^2-8x-33$$

Ответ

а) $$8m^2-12mn+4n^2$$; б) $$3x^2-xy-2y^2$$; в) $$-y^2-14y-31$$; г) $$x^2-8x-33$$.