Упр.935 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Представьте в виде многочлена:
   а) сумму многочлена $$x^3+7x^2+8$$ и произведения многочленов $$x^2-6x+4$$ и $$x-1$$;
   б) разность произведения многочленов $$a^2+7a-4$$ и $$a-3$$ и многочлена $$a^3+4a^2-29a+11$$.
2. Представьте в виде произведения:
   а) $$y^3-y^5$$;
   б) $$2x-2x^3$$;
   в) $$81x^2-x^4$$;
   г) $$4y^3-100y^5$$.

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$x^3+7x^2+8+(x^2-6x+4)(x-1)=x^3+7x^2+8+x^3-x^2-6x^2+6x+4x-4$$

$$=2x^3+10x+4$$

б) Раскроем скобки и вычтем многочлен:

$$(a^2+7a-4)(a-3)-(a^3+4a^2-29a+11)$$

$$=a^3-3a^2+7a^2-21a-4a+12-a^3-4a^2+29a-11$$

$$=4a+1$$

Ответ

а) $$2x^3+10x+4$$

б) $$4a+1$$