Упр.932 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Докажите, что равенство не является тождеством:
   а) $$x^4+4=(x+2)^2$$;
   б) $$(x-2)(2+x)=4-x^2$$.
2. От деревни до станции велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч, а обратно он возвращался со скоростью 10 км/ч. Найдите расстояние от деревни до станции, если известно, что на обратный путь велосипедист затратил на 1 ч больше, чем на путь от деревни до станции.

Проверим равенства, раскрывая скобки.

а) $$\left(x+2\right)^2=x^2+4x+4.$$

Тогда

$$x^4+4 \ne x^2+4x+4,$$

значит, равенство не является тождеством.

б) $$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=x^2-4.$$

Тогда

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)\ne 4-x^2,$$

значит, и это равенство не является тождеством.

Ответ

а) не является тождеством; б) не является тождеством.