Упр.931 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) (11с2 + а3)(-а3 + 11с2);
б) (0,8x + у4) (-0,8x — у4);
в) (0,3с — 0,2d)(0,2d — 0,3с);
г) (6х3 — 4х)(-6х3 — 4х).

1. а) Используем формулу разности квадратов:

   $$ (11c^2+a^3)(-a^3+11c^2)=(11c^2+a^3)(11c^2-a^3) $$

   $$ (11c^2+a^3)(11c^2-a^3)=(11c^2)^2-(a^3)^2=121c^4-a^6 $$

2. б) Вынесем минус перед вторым множителем:

   $$ (0{,}8x+y^4)(-0{,}8x-y^4)=-(0{,}8x+y^4)(0{,}8x+y^4) $$

   $$ -(0{,}8x+y^4)^2=-(0{,}64x^2+1{,}6xy^4+y^8) $$

   $$ -0{,}64x^2-1{,}6xy^4-y^8 $$

3. в) Второй множитель равен минус первому:

   $$ (0{,}3c-0{,}2d)(0{,}2d-0{,}3c)=-(0{,}3c-0{,}2d)^2 $$

   $$ -(0{,}3c-0{,}2d)^2=-(0{,}09c^2-0{,}12cd+0{,}04d^2) $$

   $$ -0{,}09c^2+0{,}12cd-0{,}04d^2 $$

4. г) Вынесем минус перед вторым множителем:

   $$ (6x^3-4x)(-6x^3-4x)=-(6x^3-4x)(6x^3+4x) $$

   $$ -(6x^3-4x)(6x^3+4x)=-(36x^6-16x^2) $$

   $$ -36x^6+16x^2 $$

Ответ

а) $$121c^4-a^6$$; б) $$-0{,}64x^2-1{,}6xy^4-y^8$$; в) $$-0{,}09c^2+0{,}12cd-0{,}04d^2$$; г) $$-36x^6+16x^2$$.